Vad är antilog ?

Introduktion

Logaritmer är en klass av matematiska funktioner som konstruerades kring år 1600 av skotten John Napier (Neper) för att under­lätta och snabba upp det manuella arbetet med komplicerade beräkningar. Man kan nämligen ersätta multiplikation av två tal med addition av talens logaritmer, varefter produkten fås som anti­logaritmen av summan. På motsvarande sätt ersätts division med subtraktion.

Kort historik

John Napiers logaritmer ersattes inom de flesta områden med de logaritmer som lanserades av Henry Briggs en bit in på 1600-talet. Dessa de briggska logaritmerna blev de som allmänt kom i användning (utom i tele­tekniken där Napiers logaritmer används). Från början av 1600-talet och fram till den allmänna användningen av kalkylatorer och datorer under 1900-talets senare hälft, var logaritmerna mycket betydelsefulla vid numeriska beräkningar, särskilt inom navigation, astronomi och lant­mäteri.

Förutsättningen för att man skall vinna tid vid räkne­arbetet är att funktionernas värden finns tillgängliga på ett smidigt sätt. De två absolut dominerande sätten att tillhanda­hålla logaritmerna var räkne­stickan (25 cm med 3-4 sign siffror eller 12.5 cm med 2-3 sign siffror) och logaritm­tabellen (4-ställig eller 6-ställig).

Räknestickan togs fram i England i början av 1600-talet av Edmund Gunter som en direkt föjd av Napiers arbeten. Några år senare kombinerade William Oughtred två av Gunters räkne­stavar så att de kunde för­skjutas i för­hållande till varandra och i denna form levde räkne­stickan ända in till slutet av 1900-talet.

Arbetet med att framställa logaritm­tabellerna bestod av två huvudmoment: beräkning och mång­faldigande (tryckning). De första tvåhundra åren skedde detta manuellt men på 1800-talet försökte man automatisera arbetet. Det gav upphov till de första datorerna och de första dator­programmen.

Det manuella arbetet var tids­ödande och behäftat med flera fel­källor. De flesta felen berodde på att stora mängder tal skulle hanteras av personer för vilka tabellernas tal saknade sammanhang och mening.

En tabell delades upp i korta avsnitt och avsnitten delades ut till personer som hade som yrke (den engelska yrkestiteln var computer!) att utföra numeriska beräkningar. Människan är dock inte särskilt bra på att göra beräkningar som repeteras med nästan samma siffror och som visserligen i varje del är enkla men totalt sett omfattande. Man räknade fel, man skrev av fel från kladden där beräkningen gjorts, till det papper där resultatet samlades.

Det samlade resultatet av beräkningarna lämnades till ett sätteri, där sättare avläste varje tal och satte talet med lösa typer, vilket ju sker spegel­vänt. Efter sättningen samlades allt ihop till trycksidor där varje tal skulle placeras på rätt rad och kolumn. Här var alltså ytterligare felkällor, talen kunde läsas av fel, vändas fel vid spegel­vändningen eller placeras fel i tabellen. Slutligen trycktes tabellerna och bands in i böcker.